Test t Studenta
Testy t-Studenta służą do porównania ze sobą DWÓCH grup. Korzystamy z nich wtedy, gdy mamy wyniki dla dwóch grup i chcemy porównać je ze sobą - tzn. stwierdzić, czy wyniki w jednej grupie są większe bądź mniejsze niż w drugiej grupie. Nie można porównywać ze sobą kilku grup, wykonując kilkukrotnie test t-Studenta. Jeżeli mamy więcej niż 2 grupy to musimy skorzystać z innych testów statystycznych.
Przykład: Chcemy sprawdzić czy uczniowie z klasy Vc mają wyższy poziom inteligencji niż uczniowie z klasy Va. W tym celu badamy jedną i drugą grupę testem na inteligencję. Aby porównać wyniki obydwu grup stosujemy test t-Studenta (jeżeli założenia tego testu zostały spełnione) dla prób niezależnych.
Rodzaje testów
Istnieją trzy rodzaje testu t-Studenta:
1. dla prób niezależnych
2. dla prób zależnych
3. dla jednej próby
W zależności od rodzaju badania stosujemy w analizach jeden z tych testów.
Przykład 1: podany na samym początku
Ideą testu t-Studenta dla prób niezależnych jest porównanie ze sobą dwóchróżnych grup obserwacji. Jak sama nazwa testu wskazuje, grupy (próby) muszą być wobec siebie niezależne, czyli wyniki pomiaru jednej grupy nie są zależne wobec pomiaru drugiej grupy.
Przykład 2: Grupa studentek stomatologii z Lublina chciała sprawdzić, czy kolejna dieta cud jest skuteczna. Przed zastosowaniem diety każda z nich zważyła się. Po dwutygodniowym stosowaniu diety ta sama grupa dziewczyn zważyła się ponownie. Aby stwierdzić, czy dieta cud jest skuteczna należy zastosować test t dla prób zależnych
Ideą testu t-Studenta dla prób zależnych jest porównanie ze sobą tej samej grupy osób, obserwacji dwukrotnie. Nasze grupy (próby) są wobec siebie zależne, ponieważ wynik w drugim badaniu jest zależny od wyniku w drugim badaniu, ponieważ dotyczy tej samej osoby, obserwacji. Celem testu t-Studenta jest określenie wielkości zmian w danym pomiarze wśród badanych osob, obserwacji.
Przykład 3: Średni IQ wynosi 100, uczniowie klasy Vd uzyskali średni wynik w teście na IQ: 116. Korzystając z testu t-Studenta dla jednej próby oceniamy czy wynik uczniów klasy Vd jest wyższy (ze statystycznego punktu widzenia) niż średni IQ w populacji.
Ideą testu dla jednej próby jest porównanie ze sobą średniej i odchylenia standardowego zbadanej jednej grupy osób badanych z założoną z góry wartością. Porównanie jednej grupy stanowi wyjątek w rodzinie testów t-Studenta. Testy dla jednej próby stosuje się w celu oszacowania wyników badań ze znaną w teorii, bądź w innych badaniach wartością.
Nieparametrycznym odpowiednikiem testu t-Studenta dla prób niezależnych jest np. test U Manna-Whitneya; dla testu t-Studenta dla prób zależnych np. test Wilcoxona. W przypadku, gdy chcemy przeanalizować więcej niż dwie grupy należy skorzystać z analizy wariancji.
