Analiza Wariancji
Analiza wariancji ANOVA jest jedną z najbardziej popularnych i najczęściej stosowanych analiz statystycznych. Dokładniej - analizą wariancji określa się grupę analiz, służących do badania wpływu czynników (zmiennych niezależnych) na zmienną zależną.
Możemy podzielić analizę wariancji na trzy grupy analiz:
- jednoczynnikowa analiza wariancji
-
- wpływ jednego czynnika międzygrupowego na zmienną zależną
- wieloczynnikowa analiza wariancji
-
- wpływ kliku czynników międzygrupowych na zmienną zależną
- analiza wariancji dla czynników wewnątrzgrupowych
-
- wpływ czynnika wewnątrzgrupowego na zmienną zależną, tzw. "powtarzane pomiary"
Zdarza się również, że łączymy ze sobą różne rodzaje: międzygrupową (jedno bądź wieloczynnikową) z wewnątrzgrupową co nazywa się mianem analizy wariancji w schemacie mieszanym.
Ideą analizy wariancji jest sprawdzenie czy pewne zmienne niezależne (czynniki) mają wpływ na poziom zmiennej zależnej (zmiennej testowanej, mierzonej). W zależności od rodzaju czynników stosujemy różne rodzaje analizy wariancji.
Analiza wariancji to stosunek wariancji, którą obliczyliśmy pomiędzy badanymi grupami a średnią wariancją, którą zaobserwowaliśmy wewnątrz grup (nie mylić z czynnikami między i wewnątrzgrupowymi). Analiza ta jest metodą statystyczną pozwalającą na podział zaobserwowanej zmienności (wariancji) wyników na oddzielne części. Analizowana jest wariancji przypadająca na każdy z analizowanych czynników jak również wariancji błędu.
Jednym z podstawowych zagadnień w analizie wariancji jest oszacowanie tzw. Średnich Kwadratów (MS). Stosunek średnich kwadratów obliczanych dla poszczególnych czynników w odniesieniu do średniego kwadratu błędu pozwala oszacować nam wpływ każdego z czynników oddzielnie na poziom zmiennej zależnej.
W porównaniu do innych, prostszych metod analizy danych np: testy t-Studenta, testy nieparametryczne analiza wariancji ANOVA pozwala nam na porównywanie nie tylko zmiennych mających więcej niż 2 poziomy (grupy), ale pozwala również analizować równoczesny wpływ kilku czynników naraz (MANOVA) oraz efekty interakcyjne pomiędzy tymi czynnikami.
Z racji, że metoda analizy wariancji jest bardzo rozbudowaną techniką analizy danych, w oddzielnych artykułach zamieściliśmy informacje o kilku róznych jej odmianach. Odpowiednie odnośniki znajdują się w proponowanych przez nas tematach.
